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    设是满足不等式组的区域.是满足不等式组的区域,区域内的点的坐标为.当时.则的概率为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设不等式组
    0≤x≤1
    0≤y≤1
    表示的平面区域为M，在区域M内随机取一个点（x，y），则此点满足不等式2x+y-1≤0的概率是
    1
    4
    1
    4
    ．

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    设不等式组表示的平面区域为M，在区域M内随机取一个点（x，y），则此点满足不等式2x+y-1≤0的概率是    ．

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    设是正数，则同时满足下列条件：；；；；的不等式组表示的平面区域是一个凸　　　边形．

     

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    设A是满足不等式组
    0≤x≤4
    0≤y≤4
    的区域，B是满足不等式组
    x≤4
    y≤4
    x+y≥4
    的区域；区域A内的点P的坐标为（x，y），当x，y∈R时，则P∈B的概率为
     
    ．

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    设A是满足不等式组
    0≤x≤4
    0≤y≤4
    的区域，B是满足不等式组
    x≤4
    y≤4
    x+y≥4
    的区域；区域A内的点P的坐标为（x，y），当x，y∈R时，则P∈B的概率为______．

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    一、填空题：

    1、    2、    3、对任意使    4、2    5、

    6、    7、    8、8      9、        10、40

    11、    12、4    

    13、解：（1）解：，

    由，有，

    解得。                                         ……7分

    （2）解法一：       ……11分

                 。  ……15分

      解法二：由（1），，得

    ∴   

    ∴                                        ……10分

    于是，

                   ……12分

    代入得。            ……15分

    14、（1）解：①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意。   ……2分

    ②若直线斜率存在，设直线为，即。

    由题意知，圆心以已知直线的距离等于半径2，即：，

    解之得                                                  ……5分

    所求直线方程是，                            ……6分

    （2）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为

    由得                       ……8分

    又直线与垂直，由得 ……11分

    ∴

    ……13分

                 为定值。

       故是定值，且为6。                            ……15分

     

     


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