（极坐标系与参数方程选做题）已知动圆：（是常数，且，参数），则圆心的轨迹方程是____             .

（极坐标系与参数方程选做题）已知动圆：（是常数，且，参数），则圆心的轨迹方程是____             .

 （选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题. 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A. 选修4－1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，

过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交

于点.

    求证：.

B. 选修4－2：矩阵与变换

求矩阵的特征值及对应的特征向量.

C. 选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

   （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

   （2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.

D．选修4－5：不等式选讲

    设均为正数，且，求证

A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的动点到直线距离的最大值为       ．

B.（不等式选讲选做题）若存在实数满足不等式,则实数的取值范围为      ．

C．（几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则      ．      ．