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    若.则下列不等式:①,②,③,④中.正确的为A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若＜＜0，则下列不等式：

    ①a＋b＜ab；

    ②|a|＞|b|；

    ③a＜b；

    ④＋＞2．

    其中正确的个数为

    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    3

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    下列四种说法：
    （1）不等式（x-1）
    		x2-x-2
    ≥    0的解集为[2，+∞）；
    （2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
    1
    3
    )a＜(
    1
    3
    )b    ”成立的必要不充分条件；
    （3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数
    y=sin(-2x+
    π
    4
    )(x∈R)    的图象；
    （4）函数f(x)=log
    1
    2
    (x2+ax+2)    的值域为R，则实数a的取值范围是（-2
    		2
    ，2
    		2
    ）．
    其中正确的说法有（　　）
    A、.1个B、2个
    C、3个D、.4个

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    下列四个命题：
    ①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
    ②命题“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
    ③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若记
    .
    X
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xi，
    .
    Y
    =
    1
    n
    n
    i=1
    yi    ，则回归直线
    ?
    y
    =bx+a    必过点(
    .
    X
    ，
    .
    Y
    )
    ④若关于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集为{x|x＜-1，或x＞2}，则m=3．
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有正确的命题）

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    下列命题：①△ABC中，若A>B，则；②若对一切恒成立，则必有；③不等式的解集为；④函数最小值为2，其中正确的序号为__________   。

     

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    下列四种说法：
    （1）不等式（x-1）
    		x2-x-2
    ≥    0的解集为[2，+∞）；
    （2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
    1
    3
    )a＜(
    1
    3
    )b    ”成立的必要不充分条件；
    （3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数
    y=sin(-2x+
    π
    4
    )(x∈R)    的图象；
    （4）函数f(x)=log
    1
    2
    (x2+ax+2)    的值域为R，则实数a的取值范围是（-2
    		2
    ，2
    		2
    ）．
    其中正确的说法有（　　）
    A．.1个B．2个C．3个D．.4个

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。

    1．B  2．D 3．B  4．C  5．C  6．B  7．A  8．B  9．A  10．D

     

    二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。

    11.6  12．2   13．80  14．20  15． 0，

    三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。

    16．解(1)证明:由得

    ∴………………………………………………4分

    (2)由正弦定理得     ∴……① …………6分

      又,=2,       ∴ …………② …………8分

    解①②得 ,           …………………………………………10分

    ∴                          …………………12分

    17．解:(1)由得,即=0.……………2分

    当n>2时有

       ∴                        ……………………………6分

    (2)由(1)知n>2时,……………8分

    又=0,  =2也适合上式,

    ∴   ∴……………………10分

    ∴

                      =1-<1……………………………………………12分

     

    18．解：（1）分别取BE、AB的中点M、N，

    连结PM、MC，PN、NC,则PM=1，MB=，BC=，

    ∴MC=，而PN=MB=，

    NC=，∴PC=，…………………………4分

    ∴

    故所求PC与AB所成角的余弦值为………6分

    （2）连结AP，∵二面角E-AB-C是直二面角，且AC⊥AB

    ∴∠BAP即为所求二面角的平面角，即∠BAP=300……8分

    在RtΔBAF中，tan∠ABF=，∴∠ABF=600，

    故BF⊥AP，    ………………………………………10分

    又AC⊥面BF，∴BF⊥AC，故BF⊥平面PAC………12分

    另解：分别以AB、AC、AF为x、y、z轴建立直角坐标系，

    则，

      ∴

    而，  ∴

    故异面直线PC与AB所成的角的余弦值为

    （2）分别设平面ABC和平面PAC的法向量分别为，P点坐标设为，则而，则由

    得

    且 ∴，

    再由得

    ∴，，

    而

    ∴，即

    BF⊥AP，BF⊥AC∴BF⊥平面PAC

     

    19．解：（1）当0<x≤10时，……2分

    当x >10时，…………4分

    …………………………………5分

    （2）①当0<x≤10时，由

    当

    ∴当x=9时，W取最大值，且……9分

    ②当x>10时，W=98

    当且仅当…………………………12分

    综合①、②知x=9时，W取最大值.

    所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大.……13分

    20． 解: （I） ,依题意有:,…………………2分

                即,

             ,由

              (也可写成闭区间)……………4分

    （2）   (1)

         函数的图象与直线的交点的个数问题可转化为方程(1)的解的个数问题.

           令

    则…………………………5分

    ①6分

    ②

     

       ……………………9分

    ③

    ∴的极大值为

    ∴的图象与轴只有一个交点.…………………………………12分

    综上所述: ;

    .……………13分

     

    21．解：（1）B（0，-b）

    ,即D为线段FP的中点.

    ∴ ……………………………2分

    ,即A、B、D共线.

    而 

    ∴,得,

    ∴………………………………………5分

     

    （2）∵=2,而,∴,故双曲线的方程为………①

    ∴B、的坐标为(0,-1)…………………………………………………………6分

    假设存在定点C（0，）使为常数.

    设MN的方程为………………②

    ②代入①得………………………………………7分

    由题意得:   得:……8分

    设M、N的坐标分别为(x1,y1) 、(x2,y2)

         …………………………………………………………9分

    而=

             =

    ==,…………………………10分

    整理得:

    对满足的恒成立.

    ∴且

    解得

    存在轴上的定点C(0,4),使为常数17.…………………………13分

     

     


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