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    9．已知数列满足.如果.该数列前2008项的和是 A．670 B．671 C．1338 D．1339 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果有穷数列a1，a2，…，an（n∈N*），满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”．已知数列bn是项数为不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列bn的前2008项和S2008可以是：①22008-1；②2（22008-1）；③3•2m-1-22m-2009-1；④2m+1-22m-2008-1．
    其中命题正确的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    如果有穷数列N*)，满足条件：即，我们称其为“对称数列”.例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”.已知数列是项数为不超过的“对称数列”，并使得1，2，22，…，依次为该数列中前连续的项，则数列的前2008项和可以是：
    ①；②；  ③；④.
    其中命题正确的个数为           （   ）

    A．1B．2C．3D．4

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    如果有穷数列N*)，满足条件：即，我们称其为“对称数列”.例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”.已知数列是项数为不超过的“对称数列”，并使得1，2，22，…，依次为该数列中前连续的项，则数列的前2008项和可以是：

    ①； ②；   ③；④.

    其中命题正确的个数为            （    ）

    A．1    B．2    C．3    D．4

     

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    如果有穷数列a1，a2，…，an（n∈N*），满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”．已知数列bn是项数为不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列bn的前2008项和S2008可以是：①22008-1；②2（22008-1）；③3•2m-1-22m-2009-1；④2m+1-22m-2008-1．
    其中命题正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    如果有穷数列a1，a2，…，an（n∈N*），满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”．已知数列bn是项数为不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列bn的前2008项和S2008可以是：①22008-1；②2（22008-1）；③3•2m-1-22m-2009-1；④2m+1-22m-2008-1．
    其中命题正确的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。

    1．B  2．D  3．B  4．C  5．C  6．A  7．A  8．B  9．D 10．C

    二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上。

    11．6    12．2   13．80   14.  15．4

    三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.

    16．解(1)证明:由得

    ∴………………………………………………4分

    (2)由正弦定理得     ∴……① …………6分

      又,=2,       ∴ …………② …………8分

    解①②得 ,           …………………………………………10分

    ∴  .                                       …………………12分

     

    17．解:(1)由得, 即又=1 , ∴=3,……2分

    ∴………………………4分

    (2)设,∴  ………①

    ∴………②………………………………7分

    ①-②得

               =

               =……………………………………………10分

    ∴, ∴.……………………12分

     

     

     

    18．解：（1）分别取BE、AB的中点M、N，

    连接PM、MC，PN、NC,则PM=1，MB=，BC=，

    ∴MC=，而PN=MB=，

    NC=，∴PC=，…………………………4分

    ∴

    故所求PC与AB所成角的余弦值为………6分

    （2）连结AP，∵二面角E-AB-C是直二面角，且AC⊥AB

    ∴∠BAP即为所求二面角的平面角，即∠BAP=300……8分

    在RtΔBAF中，tan∠ABF=，∴∠ABF=600，

    故BF⊥AP，    …………………………………………………………10分

    又AC⊥面BF，∴BF⊥AC，故BF⊥平面PAC…………………………12分

     

    18．另解：分别以AB、AC、AF为x、y、z轴建立直角坐标系，

    则，

      ∴

    而，  ∴

    故异面直线PC与AB所成的角的余弦值为。

    （2）分别设平面ABC和平面PAC的法向量分别为，P点坐标设为，则而，则由

    得

    且 ∴，

    再由得

    ∴，，

    而

    ∴，即

    BF⊥AP，BF⊥AC∴BF⊥平面PAC

    19．解：（1）当0<x≤10时，……2分

    当x >10时，…………4分

    …………………………………5分

    （2）①当0<x≤10时，由

    当

    ∴当x=9时，W取最大值，且……9分

    ②当x>10时，W=98

    当且仅当…………………………12分

    综合①、②知x=9时，W取最大值.

    所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大.……13分

     

    20．解: (1)………………………2分

    即   ………4分

      

    ∴是 (也可写成闭区间)…………6分

    (2)  ……………………8分

    不等式组所确定的平面区域如图所示。…………………………………10分

    设

    ……………………………………13分

     

     

    21．（1）B（0，-b）

    ,即D为线段FP的中点.，

    ∴……………………………2分

    ,即A、B、D共线.

    而 

    ∴,得,………………………4分

    ∴………………………………5分

     

    （2）∵=2,而,∴,

    故双曲线的方程为………①………………………………6分

    ∴B、的坐标为(0,-1)      

     

    设的方程为…………②

    ②代入①得

    由题意得:   得:…………9分

    设M、N的坐标分别为(x1,y1) 、(x2,y2)

    则

    而

          

           ………11分

    整理得, 解得: 或(舍去)

    ∴所求的方程为………………………………13分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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