题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)把正奇数列
中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表.设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行,从左向右数第
个数.
(1)若
,求
的值;
(2)已知函数
的反函数为
,
),若记三角形数表中从上往下数第
行各数的和为
.
①求数列
的前
项的和
.
②令
设
的前
项之积为
,求证:![]()
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(本小题满分12分)把正奇数列
中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表.设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行,从左向右数第
个数.
(1)若
,求
的值;
(2)已知函数
的反函数为
,
),若记三角形数表中从上往下数第
行各数的和为
.
①求数列
的前
项的和
.
②令
设
的前
项之积为
,求证:![]()
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把正奇数数列
中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:
1
3 5
7 9 11
………………………
……………………………
设![]()
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数.
(1)若
,求
的值;
(2)若记三角形数表中从上往下数第
行各数的和为
,求证
.(本题满分14分)
把正奇数数列
中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:
1
3 5
7 9 11
― ― ― ―
设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数
(I)若
,求
的值;
(II)已知函数
,若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为
,求数列
的前n项和
。
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