已知函数，又由向右平移1个单位，向上平移2个单位得到.

（I）判断的奇偶性，并求出的极大值与极小值之和.

（II）过点且方向向量为的直线与的图像相切，求实数的值.

2010年春节，又是情人节．这是几十年难遇的“双节”．很多对“新人”赶在这一天申领结婚证．若新郎和新娘的年龄记为(y，x)．试考虑以下y关于x的回归问题：

(1)如果每个新郎和新娘都同岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？

(2)如果每个新郎都比新娘大5岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？

(3)如果每个新郎都比新娘大10%，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？

(4)若由一些数据求得回归直线方程为＝1.118x－1.091，则由此可得出关于新郎、新娘年龄的什么结论？

已知函数，，又函数在单调递减，而在单调递增．

（１）求的值；

（2）求的最小值，使对，有成立；

（３）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.