一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q，若第k次出现“○”，则记a_k=1；出现“×”，则记a_k=-1，令S_n=a₁+a₂+••+a_n．
（I）当p=q=

1

2

时，记ξ=|S₃|，求ξ的分布列及数学期望；
（II）当p=

1

3

，q=

2

3

时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”与出现“×”的概率均为

1

2

，若第k次出现“○”，则a_k=1；出现“×”，则a_k=-1．令S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）．
（I）求S₆=2的概率；
（II）求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q，若第k次出现“○”，则记；出现“×”，则记，令

   （I）当时，记，求的分布列及数学期望；

（II）当时，求的概率.