（14分）已知函数的反函数为，数列和满足：，；函数的图象在点处的切线在y轴上的截距为.

（1） 求数列{}的通项公式；

（2） 若数列的项仅最小，求的取值范围；

  （3） 令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：.

（本小题满分14分）

已知函数的反函数为，数列和满足：，，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若数列的项仅最小，求的取值范围；

（Ⅲ）令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：．

（本小题满分14分）

已知函数的反函数为，数列和满足：，；函数的图象在点处的切线在y轴上的截距为.

（1） 求数列{}的通项公式；

（2） 若数列的项仅最小，求的取值范围；

（3） 令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：.

已知函数f（x）=（

x

-2）²（x≥4）的反函数为f^-1（x），数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n）（n∈N^*），数列{b_n}满足bn=

4

an+1-1

(n∈N×)．
（Ⅰ）求证{

an

}为等差数列；
（Ⅱ）若数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

已知函数f(x)=x-4

x

+4(x≥4)的反函数为f^-1（x），数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：bn，

4	an

，3n成等比数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．