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已知点P（-3，0），点A在y轴上，点Q在x轴非负半轴上，点M在直线AQ上，满足·=0，=-.
（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C的准线为l,焦点为F，过F作直线m交轨迹C于G，H两点，过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E，试问点E，O，H（O为坐标原点）是否在同一条直线上？并说明理由.

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已知点P （4，4），圆C：（x-m）²+y²=5（m＜3）与椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一个公共点为A（3，1），F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程．
（2）设D为直线PF₁与圆C的切点，在椭圆E上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由．

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已知点P（4，4），圆C：（x-m）²+y²=5（m＜3）与椭圆E：（a＞b＞0）有一个公共点A（3，1），F₁，F₂分别是椭圆的左，右焦点，直线PF₁与圆C相切。

（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围。

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1.C  2.B  3．B  4．D  5．C   6．A  7．B  8．B  9．D  10．C

11.   12．1                13．        14．4            15．

16．当a>1时，有，∴，∴，∴，∴当0<a<1时，有，∴.

综上，当a>1时，；当0<a<1时，

17．（Ⅰ）有0枚正面朝上的概率为，有1枚正面朝上的概率为：

∴

（Ⅱ）出现奇数枚正面朝上的概率为：

∴出现偶数枚正面朝上的概率为，∴概率相等.

18．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

∴四边形ABCD是等腰梯形，

且

∴，∴

又∵平面平面ABCD，交线为AC，∴平面ACFE.

（Ⅱ）当时，平面BDF. 在梯形ABCD中，设，连结FN，则

∵而，∴∴MFAN，

∴四边形ANFM是平行四边形. ∴

又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.

19．（Ⅰ）设椭圆方程为，则有，∴a=6, b=3.

∴椭圆C的方程为

（Ⅱ），设点，则

∴，

∵，∴，∴∴的最小值为6.

20．（Ⅰ）设，，

∴在单调递增.

（Ⅱ）当时，，又，，即；

      当时，，，由，得或.

的值域为

（Ⅲ）当x=0时，，∴x=0为方程的解.

当x>0时，，∴，∴

当x<0时，，∴，∴

即看函数

与函数图象有两个交点时k的取值范围，应用导数画出的大致图象，∴，∴

21．（Ⅰ）令n=1有，，∴，∴.

（Ⅱ）∵……① ∴当时，有……②

①-②有，

∴

将以上各式左右两端分别相乘，得，∴

当n=1,2时也成立，∴.

（Ⅲ），当时，

，

∵

∴

当时，

当时，

当时，

∴