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    20． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是，

     如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

       （1）两人都未解决的概率；

       （2）问题得到解决的概率。

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    （本小题满分13分）  已知是等比数列, ；是等差数列, , .

    (1) 求数列、的通项公式；

    (2) 设+…+,…,其中,…试比较与的大小,并证明你的结论.

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    （本小题满分13分） 现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元.

    （1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数；

    （2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

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    （本小题满分13分）

    如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC， 和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，

    （Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

    （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

    体ABCDEF的体积。

     

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    （本小题满分13分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若两人各射击5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？(3) 两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？

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    1．B  2．D  3．A  4．A  5．A  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C

    11．     12．4       13．2.442       14．       15．9，15

    16．（Ⅰ），∴，

    ∴，∴

     

    （Ⅱ）

    ，∴，

    ∴

    17．（Ⅰ）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为 

       （Ⅱ）①由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9环的概率为p=1-0.476=0.524

    ②   

    所以2号射箭运动员的射箭水平高.

    18．（Ⅰ）设椭圆方程为，则有，∴a=6, b=3.∴椭圆C的方程为

    （Ⅱ），设点，则

    ∴，∵，∴，∴∴的最小值为6.

    19．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

    ∴四边形ABCD是等腰梯形，

    且

    ∴，∴

    又∵平面平面ABCD，交线为AC，∴平面ACFE.

    （Ⅱ）当时，平面BDF. 在梯形ABCD中，设，连结FN，则

    ∵而，∴∴MFAN，

    ∴四边形ANFM是平行四边形. ∴

    又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.

    （Ⅲ）取EF中点G，EB中点H，连结DG、GH、DH，∵DE=DF，∴ ∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴

    ∴是二面角B―EF―D的平面角.

    在△BDE中∴∴，

    ∴又又∴在△DGH中，

    由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小为

    20．（Ⅰ）设，，

    ∴在单调递增.

    (Ⅱ)当时，，又，，即；

      当时，，，由，得或.

    的值域为

    （Ⅲ）当x=0时，，∴x=0为方程的解.

    当x>0时，，∴，∴

    当x<0时，，∴，∴

    即看函数

    与函数图象有两个交点时k的取值范围,应用导数画出的大致图象，

    ∴，∴

    21．（Ⅰ）当时， ，∴，令 有x=0，

    当单调递减；当单调递增.

    ∴∴；

    （Ⅱ）∵，∴∴

    ∴为首项是1、公比为的等比数列. ∴∴；

    （Ⅲ）∵，由（1）知，

    ∴，即证．

     


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