(1)求证:四边形EFGH是矩形;

(2)点E在什么位置时,矩形EFGH的面积最大?

如图1所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线＝－＋交折线OAB于点E．

   （1）记△ODE的面积为S，求S与的函数关系式；

（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。

(1)求证:EFGH为矩形;

(2)点E在什么位置时,S_EFGH最大？

如图所示，五面体A－BCC1B1中，AB1=4，底面△ABC是正三角形，AB=2，四边形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1为直二面角．

 (1)若点D在线段AC上运动，试确定D的位置使AB1//平面BDC1，并说明理由；

(2)当AB1//平面BDC1时，求二面角C－BC1－D的余弦值