A．        B．     C．       D．不存在

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A．

B．

C．

D．不存在

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一、选择题

C B B A B   A A A DD    C C

二、填空题

13.                               14.  ―4                     15. 2880                     16.①③

17.解，由题意知，在甲盒中放一球概率为，在乙盒放一球的概率为   ….3分

①当n=3时，的概率为    …6分

②时，有或

它的概率为     ….12分

18.解： （1）解：在中  

                                                 2分

    4分

                                                       6分

（2）=

     12分

19. （法一）（1）证明：取中点，连接、．

       ∵△是等边三角形，∴⊥，

       又平面⊥平面，

       ∴⊥平面，∴在平面内射影是，

       ∵=2，，，,

       ∴△∽△，∴．

       又°，∴°，

       ∴°，∴⊥，

       由三垂线定理知⊥        ……….（6分）

（2）取AP的中点E及PD的中点F，连ME、CF则CFEM为平行四边形，CF平面PAD所以ME平面PAD，所以平面MPA平面PAD所以二面角M―PA―D为90⁰.（12分）

20.解：（1）

                  2分

-1

(x)

-

0

+

0

-

(x)

减

极小值0

增

极大值

减

                               6分

（2）

                                         8分

                                                              12分

21.Ⅰ）由题知点的坐标分别为，，

于是直线的斜率为，

所以直线的方程为，即为．…………………4分

（Ⅱ）设两点的坐标分别为，

由得，

所以，．

于是．

点到直线的距离，

所以.

因为且，于是，

所以的面积范围是．         …………………………………8分

（Ⅲ）由（Ⅱ）及，，得

，，

于是，（）.

所以．

所以为定值．               ……………………………………………12分

22.解（Ⅰ）由得，

数列{a_n}的通项公式为      4分

（Ⅱ）

设      ①

      ②

①―②得

=

即数列的前n项和为           9分

（Ⅲ）解法1：不等式恒成立，

即对于一切的恒成立

设，当k>4时，由于对称轴，且而函数在是增函数，不等式恒成立

即当k<4时，不等式对于一切的恒成立       14分

解法2：b_n=n(2n-1)，不等式恒成立，即对于一切恒成立

而k>4

恒成立，故当k>4时，不等式对于一切的恒成立 （14分）