定义数列如下:

证明:(1)当时,恒有成立;

(2)当且时,有成立;

(3).

（本小题满分14分）我们把叫做幂函数。幂函数的一个性质是，当时，在上是增函数；当时，在上是减函数。     设幂函数

   （1）若，证明：当时，有；

   （2）若，对任意的，证明；

   （3）在（2）的条件下，证明：

（1）求的解析式

(2) 证明为上的增函数

（3） 若当时，有，求的集合

已知函数处取得极值.

（1）求的值；

（2）求的单调区间；

（3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围.

已知函数处取得极值.

（1）求的值；

（2）求的单调区间；

（3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围.