某项选拔共有两轮考核.第一轮笔试，设有五道选择题，每题答对得20分，答错或不答得0分，总分达到60分者进入第二轮考核，否则即被淘汰；第二轮面试，面试成绩服从正态分布，两轮总分达到150分及以上者即被录用.已知某选手能正确回答第一轮的每一道题的概率都是，且两轮中的各题能否正确回答互不影响，求该选手：

（I）笔试成绩ξ的分布列与数学期望；

（II）被录用的概率（参考数据：在标准正态分布中）

（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.

（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；

（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

（Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为，求随机变量的分布列和期望.

（本小题满分13）
在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（I）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（II）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（III）该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为，求随机变量的分布列和期望。