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    1． 已知.i不虚数单位.若.则x的值等于 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22.已知复数z0＝l－mi（m>0），z=x+yi和w=x′+y′i.其中x，y，x′,y′均为实数.i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=·，.

    （1）试求m的值，并分别写出x′和y′用x、y表示的关系式；

    （2）将（x，y）作为点P的坐标，（x′，y′）作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q.

    当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程.

    （3）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在c 该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由.

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    给出以下四个命题：
    ①设a是实数，i是虚数单位，若
    a
    1+i
    +
    1+i
    2
    是实数，则a=1；
    ②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为[
    1
    2
    ，
    5
    2
    ]    ；
    ③
    ∫
    e
    1
    (ex-
    2
    x
    )dx=ee-e-2    ；
    ④已知命题p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，则A=B；命题q：y=
    1
    x
    在定义城内是减函数，则“p∧q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（请把正确的序号全部填上）

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    给出以下四个命题：
    ①设a是实数，i是虚数单位，若是实数，则a=1；
    ②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为；
    ③；
    ④已知命题p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，则A=B；命题在定义城内是减函数，则“p∧q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真．
    其中正确命题的序号是    ．（请把正确的序号全部填上）

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    给出以下四个命题：
    ①设a是实数，i是虚数单位，若数学公式是实数，则a=1；
    ②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为数学公式；
    ③数学公式；
    ④已知命题p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，则A=B；命题数学公式在定义城内是减函数，则“p∧q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真．
    其中正确命题的序号是________．（请把正确的序号全部填上）

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    已知复数z=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=，|w|=2|z|．
    （Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
    （Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
    （Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．

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