（本题满分13分）

已知数列满足，

（1）计算的值；

（2）由（1）的结果猜想的通项公式，并证明你的结论。

（本题满分13分）

如图在棱长为2的正方体中，点F为棱CD中点，点E在棱BC上

（1）确定点E位置使面；

（2）当面时，求二面角的平面角的余弦值；

（本题满分13分）

一个口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球（球的大小均一样）

（1）从中任取3个球，恰好为同色球的不同取法有多少种？

（本题满分13分）已知定义域为[0,1]的函数同时满足：  ①对于任意的,总有;  ②=1;     ③当时有.

(1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

(2)求的最大值；

(3)当对于任意，总有成立，求实数的取值范围.

（本题满分13分）

已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于、两点，过的直线交椭圆于、两点，且，垂足为．

（1）设点的坐标为，求的最值；

（2）求四边形的面积的最小值．