题目列表(包括答案和解析)
已知双曲线y=与直线y=相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,﹣n)作NC∥x轴交双曲线y=于点E,交BD于点C.
(1)若点D坐标是(﹣8,0),求A、B两点坐标及k的值;
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式;
(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p﹣q的值.
已知双曲线y=与直线y=相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,﹣n)作NC∥x轴交双曲线y=于点E,交BD于点C.
(1)若点D坐标是(﹣8,0),求A、B两点坐标及k的值;
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式;
(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p﹣q的值.
k |
x |
MB |
MQ |
MA |
MP |
说明:本评分标准每题只提供一种解法,如有其他解法,请参照本标准的精神给分.
一、填空题:本大题共14小题,每小题3分,共42分.
1.-7 2.12 3.50 4. 5.6 6.2 7.x≥2 8.
9.m<3 10.60 11.(4,-4) 12.4 13. 120 14.
二、选择题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
15.C 16.D 17.B 18.C
三、解答题:本大题共10小题,共92分.
19.(1)解:原式=÷ ……………………………………………………4分
=8÷4=2.………………………………………………………………5分
(2)解:原式= …………………………………………………7分
= ………………………………………………………………9分
=.………………………………………………………………10分
20.解:方程两边同乘以x(x+3)(x-1),得5(x-1)-(x+3)=0.…………………………2分
解这个方程,得.……………………………………………………………………4分
检验:把代入最简公分母,得2×5×1=10≠0.
∴原方程的解是.……………………………………………………………………6分
21.解: 过P作PC⊥AB于C点,根据题意,得
AB=18×=6,∠PAB=90°-60°=30°,
∠PBC=90°-45°=45°,∠PCB=90°,
∴PC=BC. ……………………………2分
在Rt△PAC中,
|