1,3,5
二、填空题
13．
14．190 15．②④ 16．
三、解答题
17．（1）
…………4分
∵A为锐角，∴
，∴
，
∴当
时，
…………6分
（2）由题意知
，∴
．
又∵，∴，∴
， …………8分
又∵
，∴
， …………9分
由正弦定理
得
…………12分
18．解：（I）由函数
…………2分
…………4分
…………6分
（II）由
，
…………8分
， …………10分
故要使方程
…………12分
19．（I）连接BD，则AC⊥BD，
∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D
∴AC⊥平面BB1D1D，
∵D1P
平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分
（II）解：设
连D1O，PO，
∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，
又∵D1O∩PO=0，
∴AC⊥平面POD1 ………………6分
∵AB=2，∠ABC=60°，
∴AO=CO=1，BO=DO=
，
∴D1O=
…………9分
， …………10分
…………12分
20．解：（I）当
； …………1分
当
…………4分
验证
，
…………5分
（II）该商场预计销售该商品的月利润为
，
…………7分
（舍去）……9分
综上5月份的月利润最大是3125元。 …………12分
21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2， …………1分
∴外接圆C以原点O为圆心，线段OA1为半径，故其方程为
……3分
∴所求椭圆C1的方程是
…………6分
（II）直线PQ与圆C相切。
证明：设
∴直线OQ的方程为
…………8分
因此，点Q的坐标为
…………10分
综上，当
2时，OP⊥PQ，故直线PQ始终与圆C相切。 …………12分
22．解：（I）由题意知：
…………2分
解得
故
…………4分
（II）
，
当
， …………6分
…………8分
故数列
…………10分
（III）若
从而
，
得
…………11分
即数列
…………13分
且
…………14分
在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M =
，N =
，其中
，若点
在矩阵A的变换下得到
．
的值；