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    已知二次函数满足条件: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数满足条件：对任意实数都有；且当时，总有成立。

       （1）求的值；

       （2）求的取值范围。

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    已知二次函数满足条件：

    ①；②的最小值为。

    （1）求函数的解析式；

    （2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；

    （3）在（2）的条件下，若是与的等差中项，试问数列中第几项的值最小？求出这个最小值。

     

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    已知二次函数满足条件：①；②的最小值为。
    （1）求函数的解析式；
    （2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若是与的等差中项，试问数列中第几项的值最小？求出这个最小值。

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    已知二次函数满足条件：① ;  ② 的最小值为.

    （1）求函数的解析式；

    （2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；

    （3）在（2）的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值.

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    已知二次函数满足条件 ：①对任意x∈R,均有 ②函数的图像与y=x相切．

    (1)求的解析式；

    (2) 若函数，是否存在常数t (t≥0)，当x∈[t,10]时，的值域为区间D，且D的长度为12－t，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由(注： 的区间长度为)．

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    一、选择题：

    1,3,5

    二、填空题

    13．       14．190     15．②④            16．

    三、解答题

    17．（1）

                                …………4分

    ∵A为锐角，∴，∴，

    ∴当时，                           …………6分

       （2）由题意知，∴．

    又∵，∴，∴，              …………8分

    又∵，∴，                                …………9分

    由正弦定理得         …………12分

    18．解：（I）由函数

                           …………2分

                                  …………4分

                                                       …………6分

       （II）由，

                                …………8分

    ，                                             …………10分

                                                      

    故要使方程           …………12分

    19．（I）连接BD，则AC⊥BD，

    ∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

    ∴AC⊥平面BB1D1D，

    ∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分

       （II）解：设连D1O，PO，

    ∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，

    又∵D1O∩PO=0，

    ∴AC⊥平面POD1 ………………6分

    ∵AB=2，∠ABC=60°，

    ∴AO=CO=1，BO=DO=，

    ∴D1O=

                            …………9分

    ，                        …………10分

        …………12分

    20．解：（I）当 ；                       …………1分

    当

                                                                …………4分

    验证，

                         …………5分

       （II）该商场预计销售该商品的月利润为

    ，

                                                                …………7分

    （舍去）……9分

    综上5月份的月利润最大是3125元。                           …………12分

    21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分

    ∴外接圆C以原点O为圆心，线段OA1为半径，故其方程为……3分

    ∴所求椭圆C1的方程是                            …………6分

       （II）直线PQ与圆C相切。

    证明：设

     

     

     

    ∴直线OQ的方程为                            …………8分

    因此，点Q的坐标为

                                                                …………10分

    综上，当2时，OP⊥PQ，故直线PQ始终与圆C相切。        …………12分

    22．解：（I）由题意知：                         …………2分

    解得

    故                                         …………4分

       （II），

    当，                  …………6分

                                        …………8分

    故数列             …………10分

       （III）若

    从而，

    得                           …………11分

    即数列                                         …………13分

    且                             …………14分

     

     


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