（本小题满分12分）如图，已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E、F分别是A₁B₁、CC₁的中点，过D₁、E、F作平面D₁EGF交BB₁于G。  （1）求证：EG//D₁F；   （2）求锐二面角C₁—D₁E—F的余弦值。

（本小题满分12分）

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都为2，

D为CC₁中点。

（1）求证：AB₁⊥面A₁BD；

（2）求二面角A－A₁D－B的正弦值；

（本小题满分12分）

如图，在长方体中，、分别是棱,上的点，,求异面直线与所成角的余弦值；证明平面

求二面角的正弦值。

（本小题满分12分）

如图，在长方体中，、分别是棱,上的点，,求异面直线与所成角的余弦值；证明平面

求二面角的正弦值。

（本小题满分12分）

如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD平面BCD，AB平面BCD，。

求点A到平面MBC的距离；

求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。