(本小题满分12分)已知直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为

（1）将直线的参数方程化为普通方程，把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于两点，求．

 

已知曲线的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系

(1) 写出曲线的直角坐标方程；

(2)若把上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．

 

把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且在两种坐标系中取相同的长度单位.若曲线的极坐标方程是ρ²=,则它的直角坐标方程是_______.

本题有(1)．(2)．(3)三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．

（1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换选做题

已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.  

(Ⅰ) 求矩阵A；

(Ⅱ) 矩阵B=，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积. 

（2）(本小题满分7分)选修4－4：坐标系与参数方程选做题

在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．

（3）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲选做题

已知函数，不等式在上恒成立．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

 

 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于，两点．

       （1）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；

       （2）求弦的长度．