一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成，在每道选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．某学生在测验中对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道选择题中：
（Ⅰ）恰有两道题答对的概率；
（Ⅱ）至少答对一道题的概率．

（理）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m对应n，记作f（m）=n．给出下列结论：

（1）方程f（x）=0的解是x=

1

2

； 
（2）f(

1

4

)=1； 
（3）f（x）是奇函数；
（4）f（x）在定义域上单调递增；   
（5）f（x）的图象关于点(

1

2

，0)对称．
上述说法中正确命题的序号是（填出所有正确命题的序号）

2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小
正方形拼成的一大正方形．已知大正方形的面积是1，小正方形的面积是

1

25

．记直角三角形中的一个锐角为θ．
（1）请根据本题题意写出sinθ与cosθ之间的等量关系，并求tanθ的值；
（2）解关于x的不等式log_tanθ（x²-1）≥0．

给出下列命题：
①不等式

1

x

≥2的解集是{x|x≤

1

2

}；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
③tan20°+tan40°+

3

tan20°tan40°=

3

；
④f（x）=2sin（3x+1）的图象可由y=2sin3x的图象向左平移1个单位得到；
⑤函数f(x)=

cos2x

cosx-sinx

的值域是(-

2

，

2

)．
其中正确的命题的序号是（要求写出所有正确命题的序号）．

一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三解形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的O点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积S关于时间t的函数为S=f（t），则下列图中与函数S=f（t）图象最近似的是（　　）