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    (20)设数列前项和为.且.其中为实常数. 且. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列前项和为，且。其中为实常数，且。
    （1）求证：是等比数列；
    （2）若数列的公比满足且，求的
    通项公式；
    （3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。

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    设数列前项和为，且。其中为实常数，且。

    （1） 求证：是等比数列；

    （2） 若数列的公比满足且，求的

    通项公式；

    （3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。

     

     

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    设数列前项和为，且。其中为实常数，且。
    （1）求证：是等比数列；
    （2）若数列的公比满足且，求的
    通项公式；
    （3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。

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    设数列{an}的前n项和为Sn，其中an≠0，a1为常数，且-2a1，Sn，2an+1成等差数列．
    （1）当a1=2时，求{an}的通项公式；
    （2）当a1=2时，设bn=log2 （an2）-1，若对于n∈N*，
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +
    1
    b3b4
    +…+
    1
    bnbn+1
    ＜k恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）设cn=Sn+1，问：是否存在a1，使数列{cn}为等比数列？若存在，求出a1的值，若不存在，请说明理由．

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    设数列{an}前n项和为Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为实常数，m≠-3且m≠0．
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）若数列{an}的公比满足q=f（m）且b1=a1，bn=
    3
    2
    f(bn-1)(n∈N*，n≥2)    ，求{bn}的通项公式；
    （3）若m=1时，设Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N*均有Tn＞
    k
    8
    成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．

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