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题目列表(包括答案和解析)

已知函数的一系列对应值如下表:
x
y-1131-113
(1)根据表格提供的数据求函数y=f(x)的解析式;
(2)(文)当x∈[0,2π]时,求方程f(x)=2B的解.
(3)(理)若对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点,又当时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.

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已知函数的一系列对应值如下表:
x
y-1131-113
(1)根据表格提供的数据求函数y=f(x)的解析式;
(2)(文)当x∈[0,2π]时,求方程f(x)=2B的解.
(3)(理)若对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点,又当时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.

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(2007•闵行区一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,0<ω<2,|φ|<
π
2
)
的一系列对应值如下表:
x -
π
6
π
3
6
3
11π
6
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
(1)根据表格提供的数据求函数y=f(x)的解析式;
(2)(文)当x∈[0,2π]时,求方程f(x)=2B的解.
(3)(理)若对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),x∈(a,a+
3
]
的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点,又当x∈[0,
π
3
]
时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.

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 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A.选修4-1:几何证明选讲

 

如图,是⊙O的直径,弦的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:

(1)

(2)

 

 

 

 

 

B.选修4-2:矩阵与变换

 

求曲线在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程,其中

 

C.选修4-4:坐标系与参数方程

 

以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为,曲线C的参数方程为,又直线l与曲线C交于A,B两点,求线段AB的长.

 

D.选修4-5:不等式选讲

 

若存在实数使成立,求常数的取值范围.

 

 

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