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    (3)设“果圆 的方程为.． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设椭圆的方程为＋＝1(m、n＞0)，过原点且倾角为θ和π－θ(0＜θ＜)的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点．

    (1)

    用θ、m、n表示四边形ABCD的面积S

    (2)

    若m、n为定值，当θ在(0，］上变化时，求S的最大值u

    (3)

    如果u＞mn，求的取值范围

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    已知椭圆的方程为，点P的坐标为(－a，b)．

    (1)若直角坐标平面上的点M、A(0，－b)，B(a，0)满足，求点M的坐标；(2)设直线l1：y＝k1x＋p交椭圆于C、D两点，交直线l2：y＝k2x于点E.若，证明：E为CD的中点；

    (3)对于椭圆上的点Q(acos，bsin)(0＜＜π)，如果椭圆上存在不同的两个交点P1、P2满足，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的的取值范围．

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    已知椭圆┍的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），点P的坐标为（-a，b）．
    （1）若直角坐标平面上的点M、A（0，-b），B（a，0）满足
    PM
    =
    1
    2
    （
    PA
    +
    PB
    ），求点M的坐标；
    （2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆┍于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=-
    b2
    a2
    ，证明：E为CD的中点；
    （3）对于椭圆┍上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆┍上存在不同的两个交点P1、P2满足
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    ，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的θ的取值范围．

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    设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为 ， 在轴负半轴上有一点，且

    （1）若过三点的圆 恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

    （2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

     

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    设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且

    （Ⅰ）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

     

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