下列命题中，真命题的序号有________.（写出所有真命题的序号）

①当且时，有；

②函数的定义域是；

③函数在处取得极大值；

④若，则.

给出下列五个命题：①当且时，有②中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中且的图象通过平移得到；④已知是等差数列的前项和，若则⑤函数与函数的图象关于直线对称，，其中正确命题的序号为           .

设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为

A．2                B．4                C．5                D．8

（本小题满分16分）

已知函数．

（1）当时，若函数在上为单调增函数，求的取值范围；

（2）当且时，求证：函数f (x)存在唯一零点的充要条件是；

（3）设，且，求证：<．