[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
A．（选修4-1：几何证明选讲）
过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圆上一点使得BC=5，求线段AB的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
求曲线C：xy=1在矩阵

2 2 - 2 2 2 2 2 2

对应的变换作用下得到的曲线C′的方程．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C₁：

x=3cosθ y=2sinθ

（θ为参数）和曲线C₂：ρsin（θ-

π

4

）=

2

．
（1）将两曲线方程分别化成普通方程；
（2）求两曲线的交点坐标．
D．（选修4-5：不等式选讲）
已知|x-a|＜

c

4

，|y-b|＜

c

6

，求证：|2x-3y-2a+3b|＜c．

已知F1、F2分别是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆 上，且满足

OA

+

OB

=

0

（O为坐标原点），

AF2

•

F1F2

=0，若椭圆的离心率等于

2

2

，则直线AB的方程是  （　　）

A．y= 2 2 x

B．y=- 2 2 x

C．y=- 3 2 x

D．y= 3 2 x