解:由图象经过点(2.1)得..——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

已知函数

（1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；

（2）比较大小，并写出比较过程；

（3）若，求a的值.

【解析】本试题主要考查了指数函数的性质的运用。第一问中，因为函数的图象经过P（3，4）点，所以，解得，因为，所以.

（2）问中，对底数a进行分类讨论，利用单调性求解得到。

（3）中，由知，.，指对数互化得到，，所以，解得所以，或 .

解：⑴∵函数的图象经过∴，即. … 2分

又，所以. ………… 4分

⑵当时，;

当时，. ……………… 6分

因为，，

当时，在上为增函数，∵，∴.

即.当时，在上为减函数，

∵，∴.即. …………………… 8分

⑶由知，.所以，（或）.

∴.∴， … 10分

∴ 或，所以，或 .

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函数y=Asin(ωx+φ)，(A＞0， ω＞0， |φ|＜

)的最小值是-2，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是3π，又：图象过点（0，1），
求（1）函数解析式，并利用“五点法”画出函数的图象；
（2）函数的最大值、以及达到最大值时x的集合；
（3）该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩得到？
（4）当x∈(0，

3π

)时，函数的值域．

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已知向量

=(sin(x-

)，-1)，

=(2，2)且f(x)=

•

+2
①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-

)的值域
解：（1）列表