设函数，当点是函数的图象上的点时，点是函数的图象上的点。

 （1）求出函数的解析式；

 （2）若当时，恒有，试确定的取值范围。

设函数，其中，曲线在点处的切线方程为.

（Ⅰ）确定的值；

（Ⅱ）设曲线在点及处的切线都过点（0,2）。证明：当时，；

（Ⅲ）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求的取值范围。

设函数，其中a＞0，曲线在点P（0，）处的切线方程为y=1

（Ⅰ）确定b、c的值

（Ⅱ）设曲线在点（）及（）处的切线都过点（0,2）证明：当时，

（Ⅲ）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求a的取值范围。

已知函数

⑴若，试确定函数的单调区间；

⑵若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

⑶设函数，求证：。