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    (3)对一切xÎ(0,1,都有. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

    （13分，理科做）已知函数的定义域为，且同时满足：①；②恒成立；③若，则有．

    （1）试求函数的最大值和最小值；

    （2）试比较与的大小N）；

    （3）某人发现：当x=(nÎN)时，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1,都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

     

     

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    已知函数f(x)的定义域为［0,1］,且同时满足:①f(1)=3;②f(x)≥2对一切x∈［0,1］恒成立;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.

    (1)求函数f(x)的最大值和最小值;

    (2)试比较f()与+2的大小;

    (3)某同学发现:当x=(n∈N)时,有f(x)＜2x+2,由此他提出猜想:对一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.

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    函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0，都有 f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的单调性并证明；
    （3）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
    1
    x
    ）＜2．

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    已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    成立．

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    函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0都有f（
    xy
    ）=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的单调性并加以证明；
    （3）若f（4）=2，求f（x）在[1，16]上的值域．

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