如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；

(2)设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂＝1；

(3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

已知{a_n}是递增数列，且对任意n∈N^*都有a_n＝n²＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是(　 　)．

A.            B．(0，＋∞)      C．(－2，＋∞)        D．(－3，＋∞)

已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是(　　)

A．(－，＋∞)      B．(0，＋∞)   C．[－2，＋∞)         D．(－3，＋∞)

已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是(　　)

A．(－，＋∞)      B．(0，＋∞)   C．[－2，＋∞)         D．(－3，＋∞)

已知f(x)＝＋a是奇函数，求a的值及函数值域．

[分析]　本题是函数奇偶性与指数函数的结合，利用f(－x)＝－f(x)恒成立，可求得a值．其值域可借助基本函数值域求得．