(16分)有如下结论：“圆上一点处的切线方程为”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B.

（1）求证：直线AB恒过一定点；（2）当点M在的纵坐标为1时，求△ABM的面积

(16分)已知函数， .

（1）求的单调区间和极值；

（2）设≥１，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围；

(16分)已知：数列，中，=0，=1，且当时，，，成等差数列，，，成等比数列.

（1）求数列，的通项公式；

（2）求最小自然数，使得当≥时，对任意实数，不等式≥恒成立；

（3）设 （∈），求证：当≥2都有＞2.

(16分) 已知二次函数.

（1）若，试判断函数零点个数；

(2)若对且，，试证明，使成立。

(16分)已知函数（）.
(I)若的定义域和值域均是，求实数的值；
(II)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.