一带正电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S₁、S₂间的电势差为U．将此粒子在靠近极板S₁处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，如图所示，整装置处于真空中，不计粒子重力作用．
（1）求粒子到达O点的速度大小；
（2）若粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，求该有界磁场的宽度d；
（3）图中虚线OX垂直平板电极S₂，若改变右侧磁场宽度，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与OX方位的夹角θ=60°，求此粒子在磁场中运动的时间t．

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一带正电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S₁、S₂间的电势差为U。将此粒子在靠近极板S₁的A处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，如图所示，整个装置处于真空中，不计粒子重力作用。
小题1:求粒子到达O点的速度大小；
小题2:若粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，求该有界磁场的宽度d；
小题3:图中虚线OX垂直平板电极S₂，若改变右侧磁场宽度，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与OX方向的夹角，求此粒子在磁场中运动的时间t。

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一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

C

B

A

CD

BC

AB

ABD

（1）       填空题

11、100V         12、

（2）       实验题

13、      答案： (1) b，木板向左运动的快慢不会引起测力计的示数发生变化

          （2）图线如右图，压力Ｎ中漏掉了木块的重力　

           6.00（填6.0或6均给分），  0.25         

14、答案：① 

②串，

③

（3）       计算题

15、（8分）答案：

解析：设以初速度的方向（向右）为正方向，由牛顿第二定律：

      1分

物体从的初速度到速度减为零所用的时间和位移分别为

                               1分

                           1分

在作用后，由于，物体将反向（向左）做加速度运动，加速度为

          1分

再经过，物体从初速度为零做反向加速运动，位移为，则

             1分

当撤去后，物体在摩擦阻力作用下做匀减速运动，运动方向还是向左，其加

速度为             1分

撤去时物体具有的速度，继续运动的位移为，则                 1分

所以，物体运动的总位移为

       1分

16、

（4）       模块选做题

（1）× √ × × 　　(每个1分)

（2）C，待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔画出油酸薄膜的外围形状；

(3).

解析：（1）取活塞为研究对象，由受力平衡得 …………①

   （2）气体对外做功 …………②

    由热力学第一定律得 …………③

    解得 …………④

   （3）设活塞回到原位置时，气体的温度为T₂

    则 …………⑤

    由气态方程        …………⑥

    解得   …………⑦

    评分标准：本题共8分，其中①式2分，其余每式1分。

(4).内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为、体积为的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为．活塞面积为，大气压强为，取，求：

（1）所加沙子的质量．

    （2）气缸内气体的最终体积．

解析：（1）在冰水混合物中时，被封气体发生等温变化

                                                       （1分）

                                          （1分）

又                                                   （1分）

                                                     （1分）

（2）当被封气体温度变为时，气体发生等压变化

其中        

                                      （2分）