在水平放置的两块金属板AB上加不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．若在A、B两板间电压为U_O时，电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点，如图所示．已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A板时的初速度为零．
（1）求A、B两板间的电压为U₀时，电子穿过小孔O的速度大小v₀；
（2）求P点距小孔D的距离x；
（3）若改变A、B两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出，且从Q点穿出时速度方向偏离v₀方向的角度为θ，则AB两板间电压U为多大？

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图（甲）所示，一对金属板M和N平行、竖直放置，M、N的中心分别有小孔P、Q，PQ连线垂直金属板．N板右侧有一半径为r的圆形有界的匀强磁场，其圆心O在PQ的延长线上，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B．置于P孔附近的粒子源连续不断地沿PQ方向放射出质量为m、电量为+q的带电粒子（带电粒子所受的重力、初速度及粒子间的相互作用力可忽略），从某一时刻开始，在板M、N间加上如图（乙）所示的交变电压，其周期为T、电压为U，t=0时M板电势高于N板电势．已知带电粒子在M、N两板间一直做加速运动的时间小于T/2，并且只有在每一个周期的前T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求：
（1）带电粒子从小孔Q中射出的最大速度；
（2）M、N两板间的距离；
（3）在沿圆形磁场的边界上，有带电粒子射出的最大弧长．

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图（甲）所示，一对金属板M和N平行、竖直放置，M、N的中心分别有小孔P、Q，PQ连线垂直金属板．N板右侧有一半径为r的圆形有界的匀强磁场，其圆心O在PQ的延长线上，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B．置于P孔附近的粒子源连续不断地沿PQ方向放射出质量为m、电量为+q的带电粒子（带电粒子所受的重力、初速度及粒子间的相互作用力可忽略），从某一时刻开始，在板M、N间加上如图（乙）所示的交变电压，其周期为T、电压为U，t=0时M板电势高于N板电势．已知带电粒子在M、N两板间一直做加速运动的时间小于T/2，并且只有在每一个周期的前T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求：
（1）带电粒子从小孔Q中射出的最大速度；
（2）M、N两板间的距离；
（3）在沿圆形磁场的边界上，有带电粒子射出的最大弧长．

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在水平放置的两块金属板AB上加不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．若在A、B两板间电压为U_O时，电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点，如图所示．已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A板时的初速度为零．
（1）求A、B两板间的电压为U₀时，电子穿过小孔O的速度大小v₀；
（2）求P点距小孔D的距离x；
（3）若改变A、B两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出，且从Q点穿出时速度方向偏离v₀方向的角度为θ，则AB两板间电压U为多大？

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一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

C

B

A

CD

BC

AB

ABD

（1）       填空题

11、100V         12、

（2）       实验题

13、      答案： (1) b，木板向左运动的快慢不会引起测力计的示数发生变化

          （2）图线如右图，压力Ｎ中漏掉了木块的重力　

           6.00（填6.0或6均给分），  0.25         

14、答案：① 

②串，

③

（3）       计算题

15、（8分）答案：

解析：设以初速度的方向（向右）为正方向，由牛顿第二定律：

      1分

物体从的初速度到速度减为零所用的时间和位移分别为

                               1分

                           1分

在作用后，由于，物体将反向（向左）做加速度运动，加速度为

          1分

再经过，物体从初速度为零做反向加速运动，位移为，则

             1分

当撤去后，物体在摩擦阻力作用下做匀减速运动，运动方向还是向左，其加

速度为             1分

撤去时物体具有的速度，继续运动的位移为，则                 1分

所以，物体运动的总位移为

       1分

16、

（4）       模块选做题

（1）× √ × × 　　(每个1分)

（2）C，待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔画出油酸薄膜的外围形状；

(3).

解析：（1）取活塞为研究对象，由受力平衡得 …………①

   （2）气体对外做功 …………②

    由热力学第一定律得 …………③

    解得 …………④

   （3）设活塞回到原位置时，气体的温度为T₂

    则 …………⑤

    由气态方程        …………⑥

    解得   …………⑦

    评分标准：本题共8分，其中①式2分，其余每式1分。

(4).内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为、体积为的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为．活塞面积为，大气压强为，取，求：

（1）所加沙子的质量．

    （2）气缸内气体的最终体积．

解析：（1）在冰水混合物中时，被封气体发生等温变化

                                                       （1分）

                                          （1分）

又                                                   （1分）

                                                     （1分）

（2）当被封气体温度变为时，气体发生等压变化

其中        

                                      （2分）