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    .而O为椭圆中心.由对称性知|OC|=|OB| 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，点B在x轴上，AB⊥AF，A，B，F三点确定的圆C恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过F作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆于M，N两点，P为线段MN的中点，设O为椭圆中心，射线OP交椭圆于点Q，若
    OM
    +
    ON
    =
    OQ
    ，若存在求k的值，若不存在则说明理由．

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    已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆中心）时，求椭圆的离心率．

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    精英家教网如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且
    AF
    •
    FB
    =1    ，|
    OF
    |=1    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    B1、B2是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项，则
    |PF1|
    |OB2|
    的值是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    3

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    设P是椭圆=1上异于长轴端点的任意一点，Fl、F2分别是其左、右焦点，O为椭圆中心，则|PF1|·|PF2|+|OP|2为(    )

    A．25            B．16               C．9                     D．7

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