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    所以△AOC为等腰直角三角形.所以点C坐标为代入椭圆方程得.则椭圆方程为.(2)由直线CP.CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形.设直线CP的斜率为k.则直线CQ的斜率为-k.直线CP的方程为y-1=k(x-1).直线CQ的方程为y-1=-k(x-1).由椭圆方程与直线CP的方程联立.消去y得 (1+3k2)x2-6k(k-1)x+3k2-6k-1=0①因为C(1.1)在椭圆上.所以x＝1是方程①的一个根.于是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，点P是椭圆C上的动点．
    （1）若椭圆C的离心率为
    		3
    3
    ，且
    PF1
    •
    PF2
    的最大值为8，求椭圆C的方程；
    （2）若△F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆C的离心率．

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    已知F1、F2是椭圆的左右焦点，点P是椭圆C上的动点．
    （1）若椭圆C的离心率为，且的最大值为8，求椭圆C的方程；
    （2）若△F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆C的离心率．

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    已知F1、F2是椭圆数学公式的左右焦点，点P是椭圆C上的动点．
    （1）若椭圆C的离心率为数学公式，且数学公式的最大值为8，求椭圆C的方程；
    （2）若△F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆C的离心率．

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    已知、是椭圆的左右焦点，点P是椭圆C上的动点．
    （1）若椭圆C的离心率为，且的最大值为8，求椭圆C的方程；
    （2）若△P为等腰直角三角形，求椭圆C的离心率．

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    如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

    （Ⅰ）证明：BD⊥PC；

    （Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.

    【解析】（Ⅰ）因为

    又是平面PAC内的两条相较直线，所以BD平面PAC，

    而平面PAC，所以.

    （Ⅱ）设AC和BD相交于点O，连接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，

    所以是直线PD和平面PAC所成的角，从而.

    由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因为四边形ABCD为等腰梯形，，所以均为等腰直角三角形，从而梯形ABCD的高为于是梯形ABCD面积

    在等腰三角形ＡＯＤ中，

    所以

    故四棱锥的体积为.

    【点评】本题考查空间直线垂直关系的证明，考查空间角的应用，及几何体体积计算.第一问只要证明BD平面PAC即可，第二问由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直线PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面积和棱锥的高，由算得体积

     

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