如图，三棱锥中，底面，， ，为的中点，为的中点，点在上，且.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

正的中线AF与中位线DE相交于G，已知是绕边DE旋转过程中的一个图形，给出四个命题：

①动点在上的射影在线段上；

                      ②恒有;

③三棱锥的体积有最大值;

④异面直线与不可能垂直．以上正确的命题序号是         

如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.

如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.

(Ⅰ)求证：平面平面；

(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.

（02年全国卷理）（12分）

如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直。点在上移动，点在上移动，若（）

（1）求的长；

（2）为何值时，的长最小；

（3）当的长最小时，求面与面所成二面角的大小。