设有两个命题，p：关于x的不等式a^x＞1（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（x²-x+a）的定义域为R，如果p∨q为真命题，为p∧q假命题，求实数a的范围．

已知函数f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+

1

2

ax+1（a∈R），h（x）=2^|x-a|
（Ⅰ）设A：存在实数x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：当a=-2时，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设C：函数y=h（x）在区间（4，+∞）上单调递增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．请问，是否存在实数a使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题？若存在，请求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y=log_ax在x∈（0，+∞）上是减少的；命题q：方程x²+ax+1=0有不等的两个实数解．若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．

下列命题中，真命题的个数有（　　）
①函数y=2^-x是单调递减函数；  
②x₀是方程lnx+x=4的解，则x₀∈（2，3）；
③?x∈R，x2-x+

1

4

≥0；
④?a，b∈R，则“3^a＞3^b”是“log₃a＞log₃b”的充要条件．