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    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•德州一模）已知各项均不相等的等差数列{an}的前5项和S5=35，又a1+1，a3+1，a7+1成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{
    1
    Sn
    }    的前n项和，问是否存在常数m，使Tn=m•[
    n
    n+1
    +
    n
    2(n+2)
    ]    ，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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    （2008•湖北模拟）已知数列{an}的前n项和为{Sn}，又有数列{bn}满足关系b1=a1，对n∈N*，有an+Sn=n，bn+1=an+1-an
    （1）求证：{bn}是等比数列，并写出它的通项公式；
    （2）是否存在常数c，使得数列{Sn+cn+1}为等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由．

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    精英家教网已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B．（如图）
    （1）当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
    （2）当
    FA
    =λ
    AP
    时，求λ的最大值．

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    已知数列{an}为等差数列，a1=2，且其前10项和为65，又正项数列{bn}满足bn=
    n+1an
     (n∈N*)
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）比较b1，b2，b3，b4的大小；
    （3）求数列{bn}的最大项；
    （4）令cn=lgan，数列{cn}是等比数列吗？说明理由．

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    已知数列{an} 和{bn} 的通项公式分别为an=3n+6，bn=2n+7 （n∈N*）．将集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，cn，…
    （1）求三个最小的数，使它们既是数列{an} 中的项，又是数列{bn}中的项；
    （2）数列c1，c2，c3，…，c40 中有多少项不是数列{bn}中的项？请说明理由；
    （3）求数列{cn}的前4n 项和S4n（n∈N*）．

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