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    已知椭圆的方程为双曲线的两条渐近线为和.过椭圆的右焦点作直线.使得于点.又与交于点.与椭圆的两个交点从上到下依次为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的方程为双曲线的两条渐近线为和，过椭圆的右焦点作直线，使得于点，又与交于点，与椭圆的两个交点从上到下依次为（如图）.

     (1)当直线的倾斜角为，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；

    (2)设，证明：为常数.

     

     

     

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    已知椭圆的方程为双曲线的两条渐近线为和，过椭圆的右焦点作直线，使得于点，又与交于点，与椭圆的两个交点从上到下依次为（如图）.

     (1)当直线的倾斜角为，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；

    (2)设，证明：为常数.

     

     

     

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    已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。

    （1）求双曲线的方程；

    （2）若直线：与双曲线恒有两个不同的交点A、B，且（O为原点），求的取值范围；

    （3）设分别是的两条渐近线上的点，且点M在上，，求的面积。

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    精英家教网已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B．（如图）
    （1）当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
    （2）当
    FA
    =λ
    AP
    时，求λ的最大值．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1（a＞
    		2
    ）的离心率为
    		2
    2
    ，双曲线C与该椭圆有相同的焦点，其两条渐近线与以点（0，
    		2
    ）为圆心，1为半径的圆相切．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过点M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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    一、   BCCC，ADBA

    二、   30    26ec8aac122bd4f6e      1     6ec8aac122bd4f6e     50     96      96

    三、   解答题

    16 (1) 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

    ω6ec8aac122bd4f6e

       (2) 6ec8aac122bd4f6e

    17  （I）以D为原点，DA，DC，DD1所在直线为x轴，y轴，z轴，建立系

           E点坐标为（1，1，1）.

          （2） 略

          （3）二面角D1―BF―C的余弦值为6ec8aac122bd4f6e

    18 (1) 6ec8aac122bd4f6e

      (2)6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

      （3）（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e

            当且仅当6ec8aac122bd4f6e时，即x=7时等号成立．

       6ec8aac122bd4f6e到第7年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30＝114万元．……10分

    （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e

       故到第10年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12＝114万元         ……11分

           盈利额达到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的时间较短，故方案Ⅰ比较合理．…12分

    19（1）椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程是:6ec8aac122bd4f6e.    

       （2）6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,  6ec8aac122bd4f6e为常数.   

    20 （1）用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，

    至少有1人面试合格的概率是6ec8aac122bd4f6e

     （2）∴6ec8aac122bd4f6e的分布列是

    6ec8aac122bd4f6e

    0

    1

    2

    3

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e的期望6ec8aac122bd4f6e

    21（1）6ec8aac122bd4f6e   （2）（2）①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e．     假设6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e．

    由数学归纳法证明6ec8aac122bd4f6e为常数数列，是等差数列，其通项为6ec8aac122bd4f6e．   ……8分

    ②6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e．

    6ec8aac122bd4f6e当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e．        假设6ec8aac122bd4f6e，则 6ec8aac122bd4f6e．

    由数学归纳法，得出数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．……………10分

    又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

    即6ec8aac122bd4f6e ………12分

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．

    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．     ………………14分


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