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2007年10月，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，迈出了千百年来中国人登月梦想的第一步．如图所示的标志为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．设已知万有引力常量为G，“嫦娥一号”探月卫星绕月球中心做匀速圆周运动的半径和周期分别为R、T．仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（　　）

A、月球的质量

B、月球的半径

C、“嫦娥一号”卫星的质量

D、“嫦娥一号”卫星绕月球运行的线速度大小

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我国成功发射了“嫦娥一号”探测卫星，标志着中国航天正式开始了深空探测新时代，已知月球的半径约为地球的，月球表面的重力加速度约为地球的，地球半径，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²，求绕月球飞行的卫星的周期最短约为多少？（计算结果保留1位有效数字）

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第I卷（必考）

二、选择题(本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。)

13．C  14．D   15．AD  16．BC  17．B  18．A 

19．（18分）

（1）① 不同质量  相同质量（或相同个数）（4分） 

② 相同质量  不同质量（或不同个数）（4分）

（2）①电路原理图如右图所示            （3分）

②R _V1 =                      （3分）

③不能；                          （2分）

若当电压表V₁读数为3V，则通过电流表A的读数约为0.6mA，测量误差很大。（2分）

20．（15分）【解析】

对舰载飞机有    v₁²－v₀² = 2a₁s₁                                                        （4分）

对民航客机有    v₂² = 2a₂s₂                                                              （4分）

得              =                                     （4分）

代入数据解得    =                                             （3分）

21．(19分)【解析】

(1) 设运动员飞出B点时的速度为v_B，越过D点时沿竖直方向的分速度为v_Dy ，设运动员从B点到D点做平抛运动的时间为t

水平方向  s = v_Bt                                                      (2分)

竖直方向  h₁－h₂ = gt²                                                (2分)

又        v_Dy = gt                                                     (2分)

解得      v_B = s                                    (2分)

v_Dy =                                      (2分)

运动员越过D点时速度的大小

v_D = =                         (2分)

(2)运动员由A点运动到B点的过程中，

减少的重力势能  ΔE_p = mg(h₃－h₁)                                      (1分)

损失的机械能    ΔE = kmgh₃                                                                 (1分)

由功能关系得   ΔE_p－ΔE = mv_B²                                       (3分)

解得       h₃ = ＋                                  (2分)

22．(20分)【解析】

(1) 设粒子在0～t₀时间内做半径为R的匀速圆周运动，则

        B₀qv₀ = m              

R =     T =                                            （4分）

又      =

解得   T = t₀                                                          （1分）

t₁ = t₀                                                          （1分）

(2) 粒子在0～t₀时间内的路程 L₁ = υ₀?t₀                                   （2分）

 粒子在t₀~2t₀时间内做匀速运动的路程 L₂ = υ₀t₀                         （2分）

所以  L = (L₁ + L₂) = 20 υ₀t₀                                         （2分）

（3）在0 ~ 20t₀时间内粒子的运动轨迹如图所示

设粒子做匀加速直线运动的加速度为a，总路程为s₁，则

s₁ = υ₀ ? 10t₀ + a(10t₀)²                                            （2分）

a =                                                           （1分）

又   E₀ =

      a =

解得  s₁ = 60υ₀t₀                                                       （2分）

粒子做匀速圆周运动的速度大小分别为υ₀、2υ₀、3υ₀、…、10υ₀

设粒子做匀速圆周运动的总路程为s₂，则

s₂ = 2π R₁ + 2πR₂ + … + 2πR₁₀

 = 2π( + + + … + ) = 55υ₀t₀                   （2分）

s = s₁ + s₂ = 115υ₀t₀                                              （1分）

28．［物理―选修3－3］ （1）①   （2） ③

29．［物理―选修3－5］ （1）①   （2） ④