（2009?泉州二模）在图甲所示的空间存在磁感应强度变化规律如图乙所示的磁场，并设垂直xoy平面向里为磁感应强度的正方向．在t=0时一个初速度大小为v₀的带正电粒子（重力不计）从原点O沿x轴正方向射出，粒子的比荷 

q

m

=

2π

B0t0

．
（1）求粒子从O点出发后回到O点所用的时间t₁；
（2）求粒子在0～20t₀时间内运动的路程L；
（3）若在图甲所示的空间还同时存在场强变化规律如图丙所示的电场，并设沿x轴正方向为场强的正方向，求在0～20t₀时间内粒子运动的路程s．

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如图甲所示，空间存在着以x=0平面为理想分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B₁和B₂，且B₁：B₂=4：3．方向如图，现在原点O处有一静止的中性粒子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向沿x轴正方向．若a粒子在第4次经过y轴时，恰与b粒子相遇．（1）在图乙中，画出a粒子的运动轨迹及用字母c标出a、b两粒子相遇的位置
（2）a粒子和b粒子的质量比m_a：m_b为多少．

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如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v₀=4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
（3）判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．

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如图甲所示，空间存在竖直向上磁感应强度B=1T的匀强磁场，ab、cd是相互平行间距L=1m的长直导轨，它们处在同一水平面内，左边通过金属杆ac相连，质量m=1kg的导体棒MN水平放置在导轨上，已知MN与ac的总电阻R=0.2Ω，其它电阻不计．导体棒MN通过不可伸长细线经光滑定滑轮与质量也为m的重物相连，现将重物由如图所示的静止状态释放后与导体棒MN一起运动，并始终保持导体棒与导轨接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，其它摩擦不计，导轨足够长，重物离地面足够高，重力加速度g取10m/s²．

（1）请定性说明：导体棒MN在达到匀速运动前，速度和加速度是如何变化的；到达匀速运动时MN受到的哪些力合力为零；并在图乙中定性画出棒从静止至匀速的过程中所受的安培力大小随时间变化的图象（不需说明理由及计算达至匀速的时间）．
（2）若已知重物下降高度h=2m时，导体棒恰好开始做匀速运动，在此过程中ac边产生的焦耳热Q=3J，求导体棒MN的电阻值r．

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第I卷（必考）

二、选择题(本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。)

13．C  14．D   15．AD  16．BC  17．B  18．A 

19．（18分）

（1）① 不同质量  相同质量（或相同个数）（4分） 

② 相同质量  不同质量（或不同个数）（4分）

（2）①电路原理图如右图所示            （3分）

②R _V1 =                      （3分）

③不能；                          （2分）

若当电压表V₁读数为3V，则通过电流表A的读数约为0.6mA，测量误差很大。（2分）

20．（15分）【解析】

对舰载飞机有    v₁²－v₀² = 2a₁s₁                                                        （4分）

对民航客机有    v₂² = 2a₂s₂                                                              （4分）

得              =                                     （4分）

代入数据解得    =                                             （3分）

21．(19分)【解析】

(1) 设运动员飞出B点时的速度为v_B，越过D点时沿竖直方向的分速度为v_Dy ，设运动员从B点到D点做平抛运动的时间为t

水平方向  s = v_Bt                                                      (2分)

竖直方向  h₁－h₂ = gt²                                                (2分)

又        v_Dy = gt                                                     (2分)

解得      v_B = s                                    (2分)

v_Dy =                                      (2分)

运动员越过D点时速度的大小

v_D = =                         (2分)

(2)运动员由A点运动到B点的过程中，

减少的重力势能  ΔE_p = mg(h₃－h₁)                                      (1分)

损失的机械能    ΔE = kmgh₃                                                                 (1分)

由功能关系得   ΔE_p－ΔE = mv_B²                                       (3分)

解得       h₃ = ＋                                  (2分)

22．(20分)【解析】

(1) 设粒子在0～t₀时间内做半径为R的匀速圆周运动，则

        B₀qv₀ = m              

R =     T =                                            （4分）

又      =

解得   T = t₀                                                          （1分）

t₁ = t₀                                                          （1分）

(2) 粒子在0～t₀时间内的路程 L₁ = υ₀?t₀                                   （2分）

 粒子在t₀~2t₀时间内做匀速运动的路程 L₂ = υ₀t₀                         （2分）

所以  L = (L₁ + L₂) = 20 υ₀t₀                                         （2分）

（3）在0 ~ 20t₀时间内粒子的运动轨迹如图所示

设粒子做匀加速直线运动的加速度为a，总路程为s₁，则

s₁ = υ₀ ? 10t₀ + a(10t₀)²                                            （2分）

a =                                                           （1分）

又   E₀ =

      a =

解得  s₁ = 60υ₀t₀                                                       （2分）

粒子做匀速圆周运动的速度大小分别为υ₀、2υ₀、3υ₀、…、10υ₀

设粒子做匀速圆周运动的总路程为s₂，则

s₂ = 2π R₁ + 2πR₂ + … + 2πR₁₀

 = 2π( + + + … + ) = 55υ₀t₀                   （2分）

s = s₁ + s₂ = 115υ₀t₀                                              （1分）

28．［物理―选修3－3］ （1）①   （2） ③

29．［物理―选修3－5］ （1）①   （2） ④