它就是的对称中心.(或者:任何三次函数都有“拐点 , 任何三次函数的图象都关于“拐点 成中心对称,--) -----------------13分 本资料由www.7caiedu.cn 提供! 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

对于三次函数,定义的导函数的导函数,若方程有实数解x0,则称点为函数的“拐点”,可以发现,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一发现判断下列命题:

①任意三次函数都关于点对称:

②存在三次函数有实数解,点的对称中心;

③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;

④若函数则,.

其中正确命题的序号为_______(把所有正确命题的序号都填上).

 

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 对于三次函数,定义的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:

①任意三次函数都关于点对称:

②存在三次函数有实数解,点为函数的对称中心;

③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;

④若函数,则,

其中正确命题的序号为                  (把所有正确命题的序号都填上).

 

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对于三次函数,定义的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:

①任意三次函数都关于点对称:

②存在三次函数有实数解,点为函数的对称中心;

③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;

④若函数,则:

其中正确命题的序号为__ __(把所有正确命题的序号都填上).

 

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对于三次函数,定义的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:

①任意三次函数都关于点对称:

②存在三次函数有实数解,点为函数的对称中心;

③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;

④若函数则,

其中正确命题的序号为__           _____(把所有正确命题的序号都填上).

 

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(2012•自贡三模)对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义f′(x)是y=f(x)的导函数y=f′(x)的导函数,若方程f′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”,可以发现,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一发现判断下列命题:
①任意三次函数都关于点(-
b
3a
,f(-
b
3a
))对称:
②存在三次函数f′(x)=0有实数解x0,点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的对称中心;
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
,则,g(
1
2012
)+g(
2
2012
)+g(
3
2012
)+…+g(
2011
2012
)=-105.5.
其中正确命题的序号为
①②④
①②④
(把所有正确命题的序号都填上).

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