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    3．本卷共10小题.共90分. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

    第Ⅰ卷   选择题（共50分）

    一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）

    1、设全集U={是不大于9的正整数}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为（  ）

           A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝

           C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝

    2、计算复数(1－i)2－等于（  ）

    A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i

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    考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

    一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

    1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为

    A．                  B．

    C．                 D．

    2．已知非零向量、满足，那么向量与向量的夹角为

    A．    B．    C．    D．

    3．的展开式中第三项的系数是

           A．               B．               C．15              D．

    4．圆与直线相切于点，则直线的方程为

    A．   B．   C．  D．

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    已知均为正数，，则的最小值是            （    ）

             A．            B．           C．             D．

    第Ⅱ卷  （非选择题  共90分）

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上。

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    第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

    二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，满分20分）

    13．用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是     条 。

     

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    第II卷（共90分）

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

    13.

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    评分说明：

    1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．

    2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

    3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

    4．只给整数分数．选择题不给中间分．

    一．选择题

    1．D      2．B       3．B       4．C       5．A      6．C       7．C       8．A      9．B       10．D

    11．B     12．D

    二．填空题

    13．300；     14．60；       15．①、②③或①、③②；     16．103．

    三．解答题

    17．解：

    （Ⅰ）因为点的坐标为，根据三角函数定义可知，，，

    所以．     2分

    （Ⅱ）∵，，∴． 3分

    由余弦定理，得 

    ．   5分

    ∵，∴，∴． 7分

    ∴，∴．     9分

    故BC的取值范围是．（或写成） 10分

    18．解：

    （Ⅰ）记“恰好选到1个曾经参加过社会实践活动的同学”为事件的，    1分

    则其概率为．   5分

    （Ⅱ）记“活动结束后该宿舍至少有3个同学仍然没有参加过社会实践活动”为事件的B，“活动结束后该宿舍仍然有3个同学没有参加过社会实践活动”为事件的C，“活动结束后该宿舍仍然有4个同学没有参加过社会实践活动”为事件的D． 6分

    ∵，．     10分

    =+=．      12分

    19．证：

    （Ⅰ）因为四边形是矩形∴，

    又∵AB⊥BC，∴平面．     2分

    ∵平面，∴平面CA1B⊥平面A1ABB1．       3分

    解：（Ⅱ）过A1作A1D⊥B1B于D，连接，

    ∵平面，

    ∴BC⊥A1D．

    ∴平面BCC1B1，

    故∠A1CD为直线与平面所成的角．

           5分

    在矩形中，，

    因为四边形是菱形，∠A1AB＝60°, CB＝3，AB＝4，

    ，． 7分

    （Ⅲ）∵，∴平面．

    ∴到平面的距离即为到平面的距离． 9分

    连结，与交于点O，

    ∵四边形是菱形，∴．

    ∵平面平面，∴平面．

    ∴即为到平面的距离． 11分

    ，∴到平面的距离为．  12分

     

    20．解：

    （Ⅰ）由题意，，  1分

    又∵数列为等差数列，且，∴．   3分

    ∵，∴．     5分

    （Ⅱ）的前几项依次为， 7分

    ∴＝5．    8分

    ∴＝．    12分

    21．解：

    （Ⅰ）∵，     2分

    由，得或．     4分

    的单调增区间为和．  5分

    （Ⅱ）当时，恒有||≤2，即恒有成立．

    即当时，      6分

    由（Ⅰ）知在上为增函数，在上为减函数，在上为增函数，

    ∵，，∴．

    ∴max＝．       8分

    ∵，，∴．

    ∴min＝．   10分

    由且．解得．

    所以，当时，函数在上恒有||≤2成立． 12分

    22．解：

    （Ⅰ）由已知，，

    由解得    2分

    ∵，∴

    轴，．  4分

    ∴，

    ∴成等比数列．    6分

    （Ⅱ）设、，由

    消得  ，

    ∴   8分

    ∵

    ．     10分

    ∵，∴．∴，或．

    ∵m>0，∴存在，使得．     12分

     


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