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    令＞0恒成立.方程有解. --------5分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）定理：函数g(x)=ax+
    b
    x
    （a、b是正常数）在区间(0，
    b
    a
    )    上为减函数，在区间(
    b
    a
    ，+∞)    上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-
    m
    2
    ＞0    恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    已知展开式
    sinx
    x
    =1-
    x2
    3!
    +
    x4
    5!
    -
    x6
    7!
    +…对x∈R且x≠0恒成立，方程
    sinx
    x
    =0有无究多个根：±π，±2π，…±nπ，…，则1-
    x2
    3!
    +
    x4
    5!
    -
    x6
    7!
    +…=(1-
    x2
    π2
    )(1-
    x2
    22π2
    )…(1-
    x2
    n2π2
    )    …，比较两边x2的系数可以推得1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    +…=
    π2
    6
    ．设代数方程1-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根：±x1，±x2，…±xn，类比上述方法可得a1=
    （
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    +…+
    1
    x
    2
    n
    ）
    （
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    +…+
    1
    x
    2
    n
    ）
    ．（用x1，x2，…，xn表示）

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    已知展开式+…对x∈R且x≠0恒成立，方程=0有无究多个根：±π，±2π，…±nπ，…，则1-…，比较两边x2的系数可以推得1+．设代数方程1-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根：±x1，±x2，…±xn，类比上述方法可得a1=    ．（用x1，x2，…，xn表示）

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    已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）定理：函数g(x)=ax+
    b
    x
    （a、b是正常数）在区间(0，
    b
    a
    )    上为减函数，在区间(
    b
    a
    ，+∞)    上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-
    m
    2
    ＞0    恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    已知展开式数学公式+…对x∈R且x≠0恒成立，方程数学公式=0有无究多个根：±π，±2π，…±nπ，…，则1-数学公式…，比较两边x2的系数可以推得1+数学公式．设代数方程1-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根：±x1，±x2，…±xn，类比上述方法可得a1=________．（用x1，x2，…，xn表示）

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