(本题12分)

如图,正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长是2, 侧棱长是, D为AC的中点.

(1)求证: B₁C∥平面A₁BD

(2)求二面角A₁－BD－A的大小.

(3)求直线AB₁与平面A₁BD所成角的大小.

(本题12分)
已知集合，
（1）当时，求；   
（2）若，求实数的取值范围.

(本题12分) 已知命题；命题表示焦点轴上的椭圆，若，求实数的取值范围.

(本题12分) 已知命题；命题表示焦点轴上的椭圆，若，求实数的取值范围.

本题12分）已知且，命题P：函数在区间上为减函数；命题Q：曲线与轴相交于不同的两点.若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.