练习册

  • 练习册
  • 试题
    (2)∵不是常数列∴令 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    实数列a0，a1，a2，a3，...由下述等式定义：
    （1）若a0为常数，求a1，a2，a3的值；
    （2）令，求数列{bn}（n∈N）的通项公式（用a0、n来表示）；
    （3）是否存在实数a0，使得数列{an}（n∈N）是单调递增数列？若存在，求出a0的值；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），a2=6，令bn=an+n（n∈N*）
    （Ⅰ）写出数列{bn}的前四项；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式，并给出证明；
    （Ⅲ）是否存在非零常数p，q，使得数列{
    anpn+q
    }    成等差数列？若存在，求出p，q满足的关系式；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，对一切n∈N+，点（n，2an+1-an）在直线y=x上，
    （Ⅰ）令bn=an+1-an-1，求证数列{bn}是等比数列，并求通项bn；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅲ）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在常数λ，使得数列{
    Sn+λTn
    n
    }    为等差数列？若存在，试求出λ若不存在，则说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知数列{an}中，a1=a，a2=t（常数t＞0），Sn是其前n项和，且Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
    （Ⅲ）令bn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，求证：2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3．（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，Sn=nan-n（n-1），n∈N*，令bn=
    1
    an•an+1
    ，且数列{bn}的前项和为Tn．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并写出an关于n的表达式；
    （2）若不等式λTn＜
    n+8
    5
    （λ为常数）对任意正整数n均成立，求λ的取值范围；
    （3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案