在△ABC中，A=90°，点M为BC边的中点，在AB、AC边上分别取P、Q点，使得∠PMQ=90°．求证：
（1）

CQ

•

BP

=

BM

•(

MQ

-

MP

-

BM

)；
（2）|

BP

|2-|

MP

|2=|

MQ

|2-|

CQ

|2．

△ABC中，AB=4，AC=4

2

，∠BAC=45°，以AC的中线BD为折痕，将△ABD沿BD折起，构成二面角A-BD-C．在面BCD内作CE⊥CD，且CE=

2

．
（Ⅰ）求证：CE∥平面ABD；
（Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小为90，求二面角B-AC-E的余弦值．

△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为(

3

+1)：2，则最大角为（　　）

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则最大内角为（　　）