甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为b，且a，b∈{0，1，2，3，…9}，若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为．

A、（0，9）

B、（2，9）

C、（9，11）

D、（2，11）

已知非零向量

OA

、

OB

、

OC

、

OD

满足：

OA

=α

OB

+β

OC

+γ

OD

(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α=

3

2

，β=

1

2

，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②当α＞0，β＞0，γ=

2

时，若|

OA

|=

3

，|

OB

|=|

OC

|=|

OD

|=1，＜

OB

，

OC

＞=

5π

6

，＜

OD

，

OB

＞=＜

OD

，

OC

＞=

π

2

，则α+β的最大值为

6

-

2

；
③已知正项等差数列a_n（n∈N*），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则

1

a3

+

4

a2008

的最小值为9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分

BC

所成的比λ一定为

α

β

．
其中你认为正确的所有命题的序号是．

已知下列命题：
（1）|

a

|2=

a

2；
（2）

a • b

a 2

=

b

a

；
（3）(

a

•

b

)2=

a

2•

b

2；
（4）(

a

-

b

)2=

a

2-2

a

•

b

+

b

2；
（5）

a

∥

b

?存在唯一的实数λ∈R，使得

b

=λ

a

；
（6）

e

为单位向量，且

a

∥

e

，则

a

=±|

a

|•

e

；
（7）|

a

•

a

•

a

|=|

a

|3；
（8）

a

与

b

共线，

b

与

c

共线，则

a

与

c

共线；
（9）若

a

•

b

=

b

•

c

且

b

≠

0

，则

a

=

c

；
（10）若

OA

=

a

，

OB

=

b

，

a

与

b

不共线，则∠AOB平分线上的向量

OM

为λ(

a

| a |

+

b

| b |

)，λ由

OM

确定．/
其中正确命题的序号 ．