在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA=sin（A-B）+sinC．
（1）求角B的大小；
（2）若b²=ac，判断△ABC的形状；
（3）求证：

b•sin(C- π 6 )

(2c-a)•cosB

为定值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量

m

=(sinB+sinc，sinA-sinB)，

n

=(sinB-sinC，sin(B+C))，且

m

⊥

n

．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA=

4

5

，求cosB的值．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA=sin（A-B）+sinC．
（1）求角B的大小；
（2）若b²=ac，判断△ABC的形状；
（3）求证：

b•sin(C- π 6 )

(2c-a)•cosB

为定值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，A=

π

3

．
（I 若|

AB

+

AC

|=2

3

，试判定△ABC的形状；
（II）若sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面积．

在△ABC中，已知tanB=

cos(C-B)

sinA+sin(C-B)

．
（1）试判断△ABC的形状，并给出证明；
（2）若∠C=60°，AB=1，求△ABC的面积．